Funções são um dos temas mais cobrados no ENEM, aparecendo em questões que envolvem interpretação de gráficos, tabelas e situações do cotidiano. Vamos explorar os conceitos principais com exemplos práticos!
🔹 O Que é uma Função?
Uma função representa uma relação entre duas variáveis, onde cada valor de entrada (x) tem um único valor de saída (y).
📌 Exemplo 1: Função no Dia a Dia
Um táxi cobra R$ 5 de taxa fixa mais R$ 2 por km rodado. A função que representa essa relação é:
f(x)=5+2x
Onde:
✔ x = quilômetros rodados
✔ f(x) = preço total da corrida
Se um passageiro percorre 10 km, quanto ele pagará?
f(10) = 5 + 2(10) = 5 + 20 = R$ 25
🔹 Tipos de Função
📌 1. Função Afim (do 1º grau)
Tem a forma f(x) = ax + b, onde a é o coeficiente angular (inclinação da reta) e b é o coeficiente linear (onde a reta corta o eixo y).
🔍 Exemplo 2: Gráfico de uma Função Afim
A função f(x) = 3x + 2 gera os seguintes pontos:
- Se x = 0, então f(0) = 2 (a reta corta o eixo y em 2).
- Se x = 1, então f(1) = 5.
- Se x = -1, então f(-1) = -1.
O gráfico dessa função é uma reta crescente porque a = 3 > 0.
📌 2. Função Quadrática (do 2º grau)
Tem a forma f(x) = ax² + bx + c, gerando uma parábola no gráfico.
🔍 Exemplo 3: Queda de um Objeto
A altura h de um objeto lançado para cima pode ser dada por:
Onde t é o tempo em segundos.
➡ Quando atinge a altura máxima?
Usamos t = -b / 2a:
Ou seja, o objeto atinge sua altura máxima em 2 segundos!
📌 3. Função Exponencial
Tem a forma f(x) = a^x, muito usada em crescimento populacional, juros compostos e epidemias.
🔍 Exemplo 4: Crescimento de Bactérias
Uma bactéria dobra a cada hora. Se começamos com 100 bactérias, após 3 horas teremos:
🚀 Dicas de Ouro Para o ENEM
✔ Interprete gráficos com atenção aos pontos importantes (raízes, vértice e interceptação com eixos).
✔ Fique atento às fórmulas da função do 2º grau (Δ = b² – 4ac) e função exponencial.
✔ Leia os enunciados com calma, pois funções costumam aparecer disfarçadas em problemas do dia a dia.
💡 Agora é sua vez! Resolva esta questão de treino:
Uma loja oferece um desconto progressivo: a cada peça comprada, o desconto por unidade aumenta. A função do preço pago é dada por:
Qual a quantidade de peças que gera o preço máximo? 🤔
Responda nos comentários e explique seu raciocínio! 📌
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