Escala, razão e proporção são conceitos fundamentais na matemática e aparecem frequentemente no ENEM, especialmente em questões de geometria e análise de grandezas. Vamos entender cada um deles de forma clara e com exemplos práticos.
🔹 Razão: A Comparação Entre Grandezas
A razão é a relação entre dois números ou quantidades, expressa na forma de fração.
📌 Exemplo 1: Razão Simples
Se uma receita pede 2 copos de farinha para cada 3 copos de leite, a razão entre farinha e leite é:
Ou seja, para cada 2 partes de farinha, usamos 3 partes de leite.
🔹 Proporção: Igualdade Entre Razões
Quando duas razões são equivalentes, temos uma proporção.
📌 Exemplo 2: Proporção na Prática
Se um mapa tem a escala de 1:500.000, significa que cada 1 cm no mapa representa 500.000 cm (ou 5 km) no mundo real.
Agora, imagine que a distância entre duas cidades no mapa é de 3 cm. Qual é a distância real?
Montamos a proporção:
Multiplicamos cruzado:
Ou seja, as cidades estão a 15 km de distância na vida real.
🔹 Escala: Representação Reduzida da Realidade
A escala indica quantas vezes um desenho ou modelo foi reduzido em relação ao tamanho real.
📌 Exemplo 3: Maquete e Escala
Uma maquete de um prédio tem escala 1:200, ou seja, cada 1 cm na maquete equivale a 200 cm (2 metros) na realidade. Se a altura do prédio na maquete é de 5 cm, qual é sua altura real?
Montamos a regra de três:
Multiplicamos cruzado:
O prédio real tem 10 metros de altura.
🚀 Dicas de Ouro Para o ENEM
✔ Fique atento às unidades de medida! Sempre converta para a mesma unidade antes de resolver.
✔ Use regra de três quando precisar encontrar valores proporcionais.
✔ Entenda a escala: quanto maior o denominador da escala, menor será o desenho em relação à realidade.
💡 Agora é sua vez! Resolva esta questão de treino:
Um mapa tem escala 1:250.000. Se a distância entre duas cidades no mapa é de 4 cm, qual é a distância real?
Responda nos comentários e explique seu raciocínio! 📌
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