A Álgebra é uma das bases da matemática e aparece em diversas questões do ENEM. Dominar esse assunto significa ganhar tempo e precisão nos cálculos! Vamos revisar os conceitos mais importantes com exemplos práticos!
🔹 Expressões Algébricas: A Linguagem da Matemática
📌 O que é uma expressão algébrica?
É uma combinação de números, letras (variáveis) e operações matemáticas.
➡ Exemplo 1: Interpretando uma Expressão
João tem x reais e ganha R$ 20 por dia. Após 5 dias, ele terá:
Se João começou com R$ 50, então:
50 + 100 = R$ 150
🔹 Polinômios e Operações
📌 O que é um polinômio?
É uma expressão algébrica formada por termos como:
✔ Grau do polinômio: é o maior expoente de x (nesse caso, 3).
✔ Coeficientes: são os números multiplicando as variáveis (2, -5, 3 e -7).
🔍 Exemplo 2: Soma de Polinômios
Some os polinômios:
Somando os termos semelhantes:
Resposta:
🔹 Fatoração: A Técnica de Ouro Para o ENEM
Fatorar significa escrever uma expressão algébrica como um produto. Isso facilita cálculos e simplificações.
📌 Exemplo 3: Colocando em Evidência
Fatore 4x+8
✔ Colocamos 4 em evidência porque é o maior fator comum.
📌 Exemplo 4: Trinômio Quadrado Perfeito
Fatore
Esse é um trinômio quadrado perfeito, pois 9 = 3² e 6 = 2 × 3.
🔹 Equações Algébricas: Como Resolver?
📌 Exemplo 5: Equação do 1º Grau
Resolva 3x – 7 = 11
Passo 1: Isolamos o x
✔ Resposta: x = 6
📌 Exemplo 6: Equação do 2º Grau
Resolva x² – 5x + 6 = 0
Passo 1: Fatoramos
(x−2)(x−3)=0
Passo 2: Resolvemos x−2=0 ou x−3=0
x=2 ou x=3
✔ Resposta: x=2 ou x=3
🚀 Dicas de Ouro Para o ENEM
✔ Treine fatoração, pois facilita a resolução de equações.
✔ Identifique padrões em expressões algébricas para simplificar contas.
✔ Revise as regras de expoentes para manipular equações rapidamente.
💡 Agora é sua vez! Resolva esta questão de treino:
Fatore a expressão:
Responda nos comentários e explique seu raciocínio! 📌
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